V Prostějově se kromě pedagogické činnosti věnoval i své velké lásce – historii.
Rodák z Bojkovic u Uherského Hradiště (*23. 8. 1845) po maturitě na gymnáziu v Prešpurku vystudoval teologii v Olomouci. V roce 1871 byl vysvěcen na kněze. Působil jako kaplan v Rožnově pod Radhoštěm a v Polešovicích. Protože získal aprobaci pro vyučování náboženství na středních školách, byl 24. 10. 1883 jmenován suplentem (od roku 1887 profesorem) náboženství na Zemské reálce v Prostějově.
V Prostějově se kromě pedagogické činnosti věnoval i své velké lásce – historii.
Pátral po prostějovských pramenech v archivech v Brně, Olomouci, Roudnici nad Labem, v Praze-Strahově, Třeboni a Levoči. Byl prvním historikem, který formuloval problém napsání dějin města. Už v roce 1902 publikoval v listu Hanácký kraj stať „Co bude s dějinami Prostějova?“ Tehdy měl za sebou první sondy do historie města 15.–17. století. Ve výročních zprávách reálky uveřejnil práce: Paměti o věcech náboženských od nejstarší doby až do roku 1620, Paměti o školách prostějovských a Knihtiskařství v Prostějově v 16. a 17. století.
Výsledky svých bádání uveřejňoval v Časopise Matice moravské, Časopise Vlasteneckého spolku muzejního v Olomouci, Vzájemnosti, Hlasech z Hané, Hanáckém kraji a dalších listech. Byl muzejním kustodem a prvním správcem muzea umístěného od roku 1894 v zámku. Přednášel a pořádal městský archiv.
V centru jeho pozornosti byly národní, křesťanské a cyrilometodějské ideje. Na nich založil a rozvíjel Spolek katolických tovaryšů a Katolickou politickou jednotu. Zakoupil dům pro Spolek katolických tovaryšů a hospic v Petrské (nyní Wolkerově) ulici č. 22.
František Koželuha strávil v Prostějově pětadvacet let. Stupňující se zdravotní problémy i některé kritické hlasy k jeho veřejné činnosti ho vedly v roce 1909 k návratu na Valašsko. Žil ve Vlachovicích u Valašských Klobouk, kde 3. ledna 1912 v šestašedesáti letech zemřel. Pohřební obřady vedl 6. ledna 1912 v Bílovicích kroměřížský probošt a pozdější olomoucký arcibiskup Antonín Cyril Stojan.
V Prostějově připomíná tuto osobnost název ulice, torzo osobního fondu uloženého ve Státním okresním archivu v Prostějově (korespondence, rukopisy, část prací), ale i řada studií, článků a příspěvků. Hlavní jeho statě vyšly souhrnně ve dvoudílné publikaci Paměti o věcech náboženských (vlastním nákladem vydal a editoval Jiří Laurenčík, vytiskla Matice cyrilometodějská Olomouc, 2004).
Jeho plán zpracovat syntézu dějin města byl realizován až v dvoudílné monografii Prostějov, dějiny města (Prostějov 1999, 2000). Její autoři po kritické analýze využili i Koželuhovy studie. Plným právem platí o Františku Koželuhovi tato slova Waldemara Ethena (vl. jménem Štěpán Kožušníček): „Svou dějepisnou činností se stal pionýrem kladoucím pevné základy k vědeckému zpracování minulosti Prostějova.“